己知复数z=$\frac{a+3i}{1+2i}$是纯虚数.则|z|为( )A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{15}{2}$C．6D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．己知复数z=$\frac{a+3i}{1+2i}$（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则|z|为（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{15}{2}$

C．

D．

分析利用复数的运算法则、纯虚数的定义、模的计算公式即可得出．

解答解：复数z=$\frac{a+3i}{1+2i}$=$\frac{（a+3i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}$=$\frac{a+6+（3-2a）i}{5}$（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，
∴$\frac{a+6}{5}$=0，$\frac{3-2a}{5}$≠0．
解得a=-6．
∴z=3i．
则|z|=3．
故选：D．

点评本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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10．

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x	2	3	4	5	6	7	9	12
y	1	2	3	3	4	5	6	8

（Ⅰ）根据上表数据在下列网格中绘制散点图；
（Ⅱ）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的计算结果，若该蔬菜商店准备一次性买进25吨，则预计需要销售多少天．
参考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}（{{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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