Question

由直线y=x+1上的点向圆x²-6x+y²+8=0引切线，则切线长的最小值为（　　）

• A、1
• B、2

  2

• C、

  7

• D、3

Answer 1

考点：圆的切线方程

专题：直线与圆

分析：由已知得切线最短则圆心和点的距离最小，则此时就是C到x-y+1=0的距离d=

|3-0+1|

2

=2

2

，由勾股定理切线长最小值为：

d2-r2

=

8-1

=

7

．

解答： 解：圆x²-6x+y²+8=0⇒（x-3）²+y²=1的圆心C（3，0），半径r=1，
∵半径一定，
∴切线最短则圆心和点的距离最小，
则此时就是C到x-y+1=0的距离
d=

|3-0+1|

2

=2

2

，
由勾股定理切线长最小值为：

d2-r2

=

8-1

=

7

．
故选：C．

点评：本题考查圆的切线长的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．