Question

20．复数z满足$\overline{z}$（1-i）=|1+i|，则复数z的实部与虚部之和为（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． -$\sqrt{2}$
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义、实部与虚部的定义即可得出．

解答 解：∵$\overline{z}$（1-i）=|1+i|，∴$\overline{z}$（1-i）（1+i）=$\sqrt{2}$（1+i），∴$\overline{z}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$i
∴z=$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$i
则复数z的实部与虚部之和=$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=0．
故选：D．

点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、实部与虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．