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    1．已知a∈R，若复数$z=\frac{a-2i}{1+i}$为纯虚数，则|1+ai|=（　　）
    A．10B．$\sqrt{10}$C．5D．$\sqrt{5}$

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简z，由题意求出a值，则答案可求．

    解答 解：∵$z=\frac{a-2i}{1+i}=\frac{（a-2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{（a-2）-（a+2）i}{2}$为纯虚数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a-2=0}\\{a+2≠0}\end{array}\right.$，解得：a=2，
    ∴|1+ai|=|1+2i|=$\sqrt{5}$．
    故选：D．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了纯虚数的概念，训练了复数模的求法，是基础题．

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    16．已知函数f（x）=x3-ax+1（a∈R），则下列结论正确的是（　　）
    A．?a∈R，f（x）是偶函数B．?a∈R，f（x）是奇函数
    C．?a∈R，f（x）在R上是增函数D．?a∈R，f（x）在R上是增函数

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    6．已知函数f（x）=2-2cos2（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x
    （1）求函数f（x）在x∈[0，π]时的增区间；
    （2）求函数f（x）的对称轴；
    （3）若方程f（x）-k=0在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上有解，求实数k的取值范围．

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    13．如图，点C是半径为2的圆的劣弧$\widehat{AB}$的中点，连接AC并延长到点D，使得CD=AC，连接DB并延长交圆于点E，若AC=2，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AE}$的值为4．

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    10．已知$sin\frac{x}{2}-3cos\frac{x}{2}=0$
    （1）求tanx的值；
    （2）求$\frac{cos2x}{{\sqrt{2}cos（\frac{π}{4}+x）•sinx}}$的值．

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    11．甲、乙、丙、丁四人结伴到A、B两个商场购物，已知甲、乙每人最多购买两件衣服，丙，丁每人最多购买一件，若他们共购买了两件衣服，其中一件在A商场买的，一件在B商场买的，则不同的购买方式有（　　）
    A．16种B．14种C．12种D．10种

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