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    过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右顶点作圆x2+y2=b2的两条切线，切点分别为A，B，若∠AOB=120°（O是坐标原点），则C的离心率为
     
    ．
    考点：圆与圆锥曲线的综合
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：∠AOB=120°，所以∠AOF=60°，
    b
    a
    =cos60°，由此能够得到椭圆C的离心率．
    解答： 解：∵∠AOB=120°，所以∠AOF=60°，
    ∴
    b
    a
    =cos60°=
    1
    2
    ，
    ∴e=
    		1-
    b2
    a2
    =
    		3
    2
    ．
    故答案为：
    		3
    2
    ．
    点评：本题考查椭圆的离心率，解题时要注意公式的灵活运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    100
    +
    y2
    64
    =1的两个焦点，P是椭圆上任一点
    （1）若∠F1PF2=
    π
    3
    ，求△F1PF2的面积；
    （2）求|PF1|•|PF2|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足4b1-14b2-1…4bn-1=（an+1） bn（n∈N*），证明{bn}是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（1+5x2）n的展开式中各项系数之和是an，（2x3+5）n的展开式中各项的二项式系数之和为bn，则
    an
    3n+1bn
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，M是BC的中点且AM=2
    		3
    ，asinA-bsinB=（a-c）sinC，则BC+AB的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（2x+3）3=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+a3（x+2）3，则a2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与直线x+y-2=0和圆（x-6）2+（y-6）2=18都相切的半径最小的圆的标准方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于两个复数，α=-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i，β=-
    1
    2
    -
    		3
    2
    i，有下列四个结论：
    ①αβ=1；
    ②
    α
    β
    =1；
    ③
    |α|
    |β|
    =1；
    ④α3+β3=1，
    其中正确的结论是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在1到100这100个正整数中去掉2的倍数和3的倍数，则所剩的所有数的和为
     
    ．

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