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    12．函数f（x）=-2sin2x+2cos x的最小值和最大值分别是（　　）
    A．-2，2B．-2，$\frac{5}{2}$C．-$\frac{1}{2}$，2D．-$\frac{5}{2}$，2

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系化简函数的解析式，再利用二次函数的性质求得函数f（x）取得最小值和最大值．

    解答 解：函数f（x）=-2sin2x+2cosx=2cos2x+2cosx-2=2${（cosx+\frac{1}{2}）}^{2}$-$\frac{5}{2}$，
    再根据cosx∈[-1，1]，可得当cosx=-$\frac{1}{2}$时，函数f（x）取得最小值为-$\frac{5}{2}$，
    当cosx=1时，函数f（x）取得最大值为2，
    故选：D．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、二次函数的性质应用，属于基础题．

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    （2）求△ABC面积的最大值．

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    A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{5\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

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    2．已知${（\sqrt{x}+\frac{1}{{\root{4}{x}}}）^n}$展开式中各项的二项式系数和为64．
    （1）求n的值；
    （2）求展开式中的常数项．

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