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    设α，β∈(0，π)，且sin(α＋β)＝，tan＝，则cosβ的值为________．

     

    －

    【解析】由tan＝得sinα＝＝＝，

    ∴cosα＝，

    由sin(α＋β)＝<sinα，α，β∈(0，π)，α＋β∈(，π)，

    ∴cos(α＋β)＝－．

    cosβ＝cos[(α＋β)－α]＝cos(α＋β)cosα＋sin(α＋β)sinα＝－．

     

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    A． B．－ C． D．－

     

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    A．(0,1) B．(0,2) C．(1,2) D．(0,3)

     

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