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    12．函数f（x）=x+2cosx在（0，2π）上的单调递减区间为$（\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}）$．

    分析 先求导数，因为是求减区间，则让导数小于零求解即可．

    解答 解：∵函数y=x+2cosx，
    ∴y′=1-2sinx＜0，
    ∴sinx＞$\frac{1}{2}$，
    又∵x∈（0，2π），
    ∴x∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$），
    故答案为：（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）．

    点评 本题主要考查用导数法求函数的单调区间．

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    2．已知函数f（x）的一个零点x0∈（2，4）在用二分法求精确度为0.01的x0的值时，判断区间中点的函数值的符号最少（　　）
    A．5次B．6次C．7次D．8次

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    3．在边长为2的正三角形内部随机取一个点，则该点到三角形3个顶点的距离都不小于1的概率为（　　）
    A．$1-\frac{{\sqrt{3}}}{6}$B．$1-\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$C．$1-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$1-\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$

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    20．已知函数f（x）=$\frac{a（x-1）}{{x}^{2}}$，其中a＞0．
    （1）若直线y=kx-1与曲线y=f（x）相切于点（1，0），求a，k的值
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    7．已知函数f（x）=ex（x2+ax-a+1），其中a为常数．
    （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若f（x）在其定义域内存在减区间，求a的取值范围；
    （3）若关于x的方程f（x）=ex+k在[0，+∞）上有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

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    17．对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-3）f′（x）≤0，则必有（　　）
    A．f（0）+f（6）≤2f（3）B．f（0）+f（6）＜2f（3）C．f（0）+f（6）≥2f（3）D．f（0）+f（6）＞2f（3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax，a∈R．
    （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=ax3+bx2，当x=1时，f（x）取得的极值-3
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若对于任意x＞0，不等式f（x）+2m2-m≥0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-b{x^2}+2x-a$，x=2是f（x）的一个极值点．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）当a＞0时，求方程f（x）=0的解的个数．

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