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    如图，已知P是正方形ABCD外一点，且PA=3，PB=4，则PC的最大值是___________．

    解析试题分析：过B作BE⊥BP，使E、A在BP的两侧，且BE＝PB＝4。显然有：PE＝.
    ∵ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°、AB＝BC。∴∠PBE＋∠PBA＝∠ABC+∠PBA＝90°＋∠PBA，∴∠ABE＝∠CBP。∵BE＝BP、AB＝BC、∠ABE＝∠CBP，∴△ABE≌△CBP，∴AE＝PC。考查P、A、E三点，显然有：AEPA＋PE＝3＋。∴当点P落在线段AE上时，AE有最大值为,∴PC的最长距离为
    考点：三角形全等 三角形三边关系
    点评：本题的关键是能巧妙利用三角形全等的知识，构造全等三角形，把求PC的长转化成
    求AE的长,属难题.

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