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    已知点M是抛物线y2=16x上一点，F是抛物线的焦点，A在圆C：（x-3）2+（y-1）2=1上，则|MA|+|MF|的最小值为（　　）
    A、5B、6C、7D、8
    考点：抛物线的简单性质
    专题：综合题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先根据抛物线方程求得准线方程，过点M作MN⊥准线，垂足为N，根据抛物线定义可得|MN|=|MF|，问题转化为求|MA|+|MN|的最小值，根据A在圆C上，判断出当N，M，C三点共线时，|MA|+|MN|有最小值，进而求得答案．
    解答： 解：抛物线y2=16x的准线方程为：x=-4
    过点M作MN⊥准线，垂足为N
    ∵点M是抛物线y2=16x的一点，F为抛物线的焦点
    ∴|MN|=|MF|
    ∴|MA|+|MF|=|MA|+|MN|
    ∵A在圆C：（x-3）2+（y-1）2=1，圆心C（3，1），半径r=1
    ∴当N，M，C三点共线时，|MA|+|MF|最小
    ∴（|MA|+|MF|）min=（|MA|+|MN|）min=|CN|-r=7-1=6
    ∴（|MA|+|MF|）min=6
    故选：B．
    点评：本题考查抛物线的简单性质，考查距离和的最小．解题的关键是利用化归和转化的思想，将问题转化为当N，M，C三点共线时，|MA|+|MF|最小．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    等差数列{an}中，已知|a5|=|a9|，公差d＞0，则使得前n项和Sn取得最小值时的正整数n为（　　）
    A、4和5B、5和6
    C、6和7D、7和8

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    A、是等差数列
    B、是等比数列
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    D、不是等比数列

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    3
    2
    )    的实根个数，以下说法正确的是（　　）
    A、存在实数m，使得方程无解
    B、存在实数m，使得方程恰有1根
    C、无论m取任何实数，方程恰有2根
    D、无论m取任何实数，方程恰有4根

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    已知数列{an}中，a3=2，a7=1，若{
    1
    an+1
    }为等差数列，则a19=（　　）
    A、0
    B、
    1
    2
    C、
    2
    3
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosx-
    1
    x
    （x∈R，x≠0），则f′（1）值为（　　）
    A、-1-sin1
    B、1+sin1
    C、-1+sin1
    D、1-sin1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=xn+xn-1+…+x-1（x∈（0，+∞），n∈N，n≥2）．
    （1）当n=2，x∈（0，1]时，若不等式f（x）≤kx恒成立，求k的范围；
    （2）试证函数f（x）在（
    1
    2
    ，1）内存在零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2ax+xlnx的图象在x=e处的斜率为4，证明：当x＞1时，f（x）-4x+3＞0恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-a，g（x）=a-
    1
    x
    （a∈R）．
    （Ⅰ）判断函数h（x）=f（x）-g（x）在x∈[1，4]的单调性并用定义证明；
    （Ⅱ）令F（x）=|f（x）|+g（x），求F（x）在区间x∈[1，4]的最大值的表达式M（a）．

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