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    以下四组数中，能够作为一个锐角三角形的三条高线长的一组数是（　　）
    A、
    		2
     ， 
    		3
     ，
    		5
    B、
    		11
     ， 
    		12
     ，
    		5
    C、10，15，16
    D、7，10，11
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：找出各项中最大的边，利用余弦定理求出最大角的余弦值，即可做出判断．
    解答： 解：设三角形面积为S，三边长分别为
    2S
    h1
    ，
    2S
    h2
    ，
    2S
    h3
    ，则有
    1
    h1
    +
    1
    h2
    ＞
    1
    h3
    ，
    A、
    1
    		2
    ＜
    1
    		3
    +
    1
    		5
    ，符合题意；
    B、
    1
    		5
    ＞
    1
    		11
    +
    1
    		12
    ，不合题意；
    C、设
    1
    10
    对的角为α，
    由余弦定理得：cosα=
    1
    225
    +
    1
    256
    -
    1
    100
    2×
    1
    15
    ×
    1
    16
    ＜0，
    可得α为钝角，不合题意；
    D、设
    1
    7
    对的角为α，
    由余弦定理得：cosα=
    1
    100
    +
    1
    121
    -
    1
    49
    2×
    1
    10
    ×
    1
    11
    ＜0，
    可得α为钝角，不合题意，
    故选：A．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及余弦函数的性质，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=
    ax2+1
    bx+c
    （a，b，c∈Z，且a＞0）为奇函数，且g（1）=2，g（2）＜3，
    （1）求g（x）的值域；
    （2）设f（x）=x•g（x），φ（x）=f[f（x）]-λf（x），问是否存在实数λ，使φ（x）在（-∞，-1）上为减函数且在（-1，0）上是增函数？若存在，求出λ值； 若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p＞0，q＞0，p，q的等差中项为
    1
    2
    ，且x=p+
    1
    p
    ，y=q+
    1
    q
    ，则x+y的最小值为（　　）
    A、6B、5C、4D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sinx的一个单调递增区间（　　）
    A、(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )
    B、（0，π）
    C、(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )
    D、（π，2π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是公比为q的等比数列，其中|q|＞1，令bn=an+1（n=1，2，…），若数列{bn}有连续四项在集合{-47，-11，36，25，97}中．
    （1）求公比q 的值；
    （2）若b1=2，求数列{bn}前10项的和S10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x|0＜ax+1≤5}，B={x|
    x-2
    2x+1
    ≤0}，若x∈A是x∈B的充要条件，则a等于（　　）
    A、1B、-1C、-2D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}为等差数列，且a2=3，a6=5，S7=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区300家商店中，有大型商店30家，中型商店75家，其余的为小型商店，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为40的样本．若采用分层抽样的方法，则抽取的中型商店数是（　　）
    A、4B、5C、10D、26

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（-x2+ax-3）ex（a为实数）．
    （1）求f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （2）若存在两个不等实根x1，x2∈（
    1
    e
    ，e），使方程g（x）=2exf（x）成立，求实数a的取值范围．

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