Question

6．已知$\overrightarrow{a}$=（-2，1，3），$\overrightarrow{b}$=（-1，2，1），若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$），则实数λ的值为（　　）

• A． -2
• B． -$\frac{14}{3}$
• C． $\frac{14}{5}$
• D． 2

Answer 1

分析 利用向量垂直与数量积的关系即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$），
∴$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）=（$\sqrt{14}$）²+λ×（2+2+3）=0，
解得λ=-2．
故选：A．

点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系，属于基础题．