Question

16．下列命题正确的是（　　）

• A． 命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题
• B． “am²＜bm²”是”a＜b”的必要不充分条件
• C． 命题p：存在x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，则￢p：任意x∉R，都有x²+x+1≥0
• D． 命题“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是若x≥1或x≤-1，则x²≥1

Answer 1

分析 由复合命题的直接判断判断A；由充分必要条件的判断方法判断B；写出特称命题的否定判断C；直接写出命题的逆否命题判断D．

解答 解：命题“p或q”为真命题，只需命题“p”和命题“q”中至少一个为真命题．故A错误；
由am²＜bm²，两边同时乘以$\frac{1}{{m}^{2}}$得a＜b，反之，由a＜b，不一定有am²＜bm²，如m²=0．
∴“am²＜bm²”是”a＜b”的充分不必要条件．故B错误；
命题p：存在x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，则￢p：任意x∈R，都有x²+x+1≥0．故C错误；
命题“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是：若x≥1或x≤-1，则x²≥1．故D正确．
故选：D．

点评 本题考查命题的自己判断与应用，考查了复合命题的真假判断，考查命题的否定和逆否命题，训练了充分必要条件的判断方法，是基础题．