Question

12．已知角α的终边上一点的坐标为（sin$\frac{3π}{4}$，cos$\frac{3π}{4}$），则角α的最小正值为$\frac{7π}{4}$．

Answer 1

分析 根据角α的终边经过点M，且点M在第四象限，tanα═-1，从而求得角α的最小正值．

解答 解：角α的终边上一点的坐标为M（sin$\frac{3π}{4}$，cos$\frac{3π}{4}$），即 M（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），故点M在第四象限，且tanα=$\frac{-\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=-1，
则角α的最小正值为$\frac{7π}{4}$，
故答案为：$\frac{7π}{4}$．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．