练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f（x）是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=x2-3x，则不等式f（x）＞x的解集用区间表示为
     
    ．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：函数的性质及应用
    分析：当x＞0时，不等式f（x）＞x化为x2-3x＞x，解出即可；当x＜0时，-x＞0，f（x）=-f（-x）=-x2-3x，不等式f（x）＞x化为-x2-3x＞x，解出即可．
    解答： 解：当x＞0时，不等式f（x）＞x化为x2-3x＞x，解得x＞4；
    当x＜0时，-x＞0，f（x）=-f（-x）=-x2-3x，不等式f（x）＞x化为-x2-3x＞x，解得-4＜x＜0．
    而f（0）=0不满足不等式f（x）＞x．
    综上可得：不等式f（x）＞x的解集用区间表示为（-4，0）∪（4，+∞）．
    点评：本题考查了一元二次方程的解法、奇函数的性质，考查了分类讨论的思想方法，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC•AE=DC•AF，B，E，F，C四点共圆，且DC=2，DB=1，则△ABC外接圆的半径为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的方程x2+（m-1）x+2m+6=0有两个实根α，β，且满足α＜1＜β，则实数m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：
    （1）对任意a，b∈R，a*b=b*a；
    （2）对任意a∈R，a*0=a；
    （3）对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）．
    若f（x）=x*
    2
    x
    =-1，则x=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=
    2i
    1+i
    ，（i为虚数单位）则复数z的实部为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[-3，3]上任取一个数a，则圆C1：x2+y2+4x-5=0与圆（x-a）2+y2=1有公共点的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直，则a=
     
    ，b=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    小王通过英语听力测试的概率是
    1
    3
    ，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    出租车司机从南昌二中新校区到老校区（苏圃路）途中有8个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的，并且概率都是
    1
    3
    ．则这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望为
     
    ．（用分数表示）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案