科目:高中数学 来源: 题型:
关于空间直角坐标系O-xyz中的一点P(3,4,5)有下列说法:
①点P到坐标原点的距离为
;
②OP的中点坐标为
;
③与点P关于x轴对称的点的坐标为(-3,4,5);
④与点P关于坐标原点对称的点的坐标为(-3, -4, -5);
⑤与点P关于坐标平面xOy对称的点的坐标为(-3, -4, 5).
其中正确的个数是
A.2 B.3 C.4 D.5
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设集合A={x|
-6x+8<0},B={x|2<
<8},则A∪B=
A.{x|2<x<3} B.{x|1<x<3}
C.{x|1<x<4} D.{x|3<x<4}
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在△ABC中,点D在线段BC的延长线上,且
,点O在线段CD上(点O与点C,D不重合),若
,则x的取值范围是
A.(-1,0) B.(0,
)
C.(0,1) D.(-
,0)
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如图,已知椭圆C:
(a>b>0)的离心率e=
,
短轴的右端点为A,M(1,0)为线段OA的中点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点M任作一条直线与椭圆C相交于两点P,Q,试问在x轴上是否存在定点N,使得∠PNM=∠QNM?若存在,求出点N的坐标;若不存在,说明理由.
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已知函数
(
).
(Ⅰ)若函数
在定义域内单调递增,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若
,且关于
的方程
在
上恰有两个不等的实根,
求实数
的取值范围;
(Ⅲ)设各项为正数的数列
满足
,
(
),
求证:
.
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