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    5．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且acosA=bcosB，则该三角形的形状是等腰三角形或直角三角形．

    分析 利用正弦定理化简acosA=bcosB，通过两角差的正弦函数，求出A与B的关系，得到三角形的形状．

    解答 解：在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c，若a cosA=b cosB，
    所以sinAcosA=sinBcosB，所以2A=2B或2A=π-2B，
    所以A=B或A+B=90°．
    所以三角形是等腰三角形或直角三角形．
    故答案为：等腰三角形或直角三角形．

    点评 本题是基础题，考查正弦定理在三角形中的应用，三角形的形状的判断，考查计算能力．

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    15．已知{an}为等比数列，Sn为其前n项和，a2=2，S8=0，则S99=-2．

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    16．数列{an}满足a1=1，且对于任意的n∈N*都有an+1=an+a1+n，则$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{{{a_{2017}}}}$等于（　　）
    A．$\frac{2016}{2017}$B．$\frac{4032}{2017}$C．$\frac{2017}{2018}$D．$\frac{4034}{2018}$

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    20．如果存在常数a，使得数列{an}满足：若x是数列{an}中的一项，则a-x也是数列{an}中的一项，称数列{an}为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”．
    （1）若数列：2，3，6，m（m＞6）是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；
    （2）已知有穷等差数列{bn}的项数是n0（n0≥3），所有项之和是B，求证：数列{bn}是“兑换数列”，并用n0和B表示它的“兑换系数”；
    （3）对于一个不少于3项，且各项皆为正整数的递增数列{cn}，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论，并说明理由．

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    10．已知数列{an}满足${a_{n+1}}=\frac{1}{{1-{a_n}}}（n∈{N^*}）$，a8=2，则a1=$\frac{1}{2}$；若数列{an}的前n项和是Sn，则S2017=$\frac{2017}{2}$．

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    17．记不等式组$\left\{\begin{array}{l}4x+3y≥10\\ x≤3\\ y≤4\end{array}\right.$表示的平面区域为D，过区域D中任意一点P作圆x2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则cos∠PAB的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    14．已知平面向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（m，-4）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　　）
    A．4B．-6C．-10D．10

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    15．在平面直角坐标系中，曲线C的方程为（x-2）2+y2=1，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求曲线C的极坐标方程；
    （2）若P为曲线M：ρ=-2cosθ上任意一点，Q为曲线C上任意一点，求|PQ|的最小值．

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