Question

4．一袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取3只，以ξ表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量ξ的分布列．

Answer 1

分析 根据题意得出随机变量ξ的取值为3，4，5；计算对应的概率值，写出ξ的分布列．

解答 解：随机变量ξ的取值为3，4，5；
P（ξ=3）=$\frac{{C}_{2}^{2}}{{C}_{5}^{3}}$=$\frac{1}{10}$，
P（ξ=4）=$\frac{{C}_{3}^{2}}{{C}_{5}^{3}}$=$\frac{3}{10}$，
P（ξ=5）=$\frac{{C}_{4}^{2}}{{C}_{5}^{3}}$=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$；
因此ξ的分布列为

ξ	3	4	5
P	$\frac{1}{10}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{6}{10}$

点评 本题考查了离散型随机变量的概率与分布列的计算问题，是基础题．