Question

3．某校高三共有三个班，其各班人数如表：

班级	男生数	女生数	总数
高三（1）	30	20	50
高三（2）	30	30	60
高三（3）	35	20	55

（1）从三个班中选一名学生会主席，有多少种不同的选法？
（2）从（1）班、（2）班男生中或从（3）班女生中选一名学生任学生会生活部部长，有多少种不同的选法？

Answer 1

分析 （1）分类加法计数原理转化求解即可．
（2）利用分类加法计数原理，转化求解即可．

解答 解：（1）从三个班中任选一名学生为学生会主席，可分三类：
第一类：从（1）班任选一名学生，有50种不同选法；
第二类：从（2）班任选一名学生，有60种不同选法；
第三类：从（3）班任选一名学生，有55种不同选法．
由分类加法计数原理知，
不同的选法共有N=50+60+55=165（种）．
（2）由题设知共有三类：
第一类：从（1）班男生中任选一名学生，有30种不同选法；
第二类：从（2）班男生中任选一名学生，有30种不同选法；
第三类：从（3）班女生中任选一名学生，有20种不同选法；
由分类加法计数原理可知，
不同的选法共有N=30+30+20=80（种）．

点评 本题考查排列组合的实际应用，计数原理的应用，考查转化思想以及计算能力．