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    若log4（3a+4b）=log2
    		ab
    ，则a+b的最小值是（　　）
    A、6+2
    		3
    B、7+2
    		3
    C、6+4
    		3
    D、7+4
    		3
    考点：基本不等式,对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用对数的运算法则可得b=
    3a
    a-4
    ＞0，a＞4，再利用基本不等式即可得出
    解答： 解：∵3a+4b＞0，ab＞0，
    ∴a＞0．b＞0
    ∵log4（3a+4b）=log2
    		ab
    ，
    ∴log4（3a+4b）=log4（ab）
    ∴3a+4b=ab，a≠4，a＞0．b＞0
    ∴b=
    3a
    a-4
    ＞0，
    ∴a＞4，
    则a+b=a+
    3a
    a-4
    =a+
    3(a-4)+12
    a-4
    =a+3+
    12
    a-4
    =（a-4）+
    12
    a-4
    +7≥2
    		(a-4)•
    12
    a-4
    +7=4
    		3
    +7，当且仅当a=4+2
    		3
    取等号．
    故选：D．
    点评：本题考查了对数的运算法则、基本不等式的性质，属于中档题．
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    设函数f（x）=
    ex-1  ，x＜1
    x
    1
    3
      ， x≥1
    ，则使得f（x）≤2成立的x的取值范围是
     
    ．

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    在同一直角坐标系中，函数f（x）=xa（x≥0），g（x）=logax的图象可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，
    OA
    •
    OB
    =2（其中O为坐标原点），则△ABO与△AFO面积之和的最小值是（　　）
    A、2
    B、3
    C、
    17
    		2
    8
    D、
    		10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若3a=2b，则
    2sin2B-sin2A
    sin2A
    的值为（　　）
    A、-
    1
    9
    B、
    1
    3
    C、1
    D、
    7
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x+y≥1
    x-2y≤4
    的解集记为D，有下列四个命题：
    p1：?（x，y）∈D，x+2y≥-2          p2：?（x，y）∈D，x+2y≥2
    p3：?（x，y）∈D，x+2y≤3           p4：?（x，y）∈D，x+2y≤-1
    其中真命题是（　　）
    A、p2，p3
    B、p1，p4
    C、p1，p2
    D、p1，p3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（　　）
    A、方程x3+ax+b=0没有实根
    B、方程x3+ax+b=0至多有一个实根
    C、方程x3+ax+b=0至多有两个实根
    D、方程x3+ax+b=0恰好有两个实根

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（　　）
    A、
    20
    3
    B、
    7
    2
    C、
    16
    5
    D、
    15
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角为A、B、C所对边的长分别是a、b、c，且b=3，c=1，A=2B．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）求sin（A+
    π
    4
    ）的值．

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