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    5．已知f（x）的定义域为实数集R，?x∈R，f（3+2x）=f（7-2x），若f（x）=0恰有n个不同实数根，且这n个不同实数根之和等于75，则n=15．

    分析 由条件可得f（x）=f（10-x），即图象关于x=5对称，可得f（x）=0n个不同实数根每两个根的和为10，只需求出共有几组10即可．

    解答 解：?x∈R，f（3+2x）=f（7-2x），
    ∴令t=3+2x，2x=t-3．
    ∴f（t）=f（10-t）\
    ∴f（x）=f（10-x）
    ∵f（5）=0，
    ∵（75-5）÷10=7，
    ∴n=2×7+1=15．
    故答案为15．

    点评 考查了抽象函数的对称性和利用对称性解决实际问题．

    练习册系列答案
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    A．f（1）＜f（-1）＜f（0）B．f（0）＜f（1）＜f（-1）C．f（-1）＜f（0）＜f（1）D．f（1）＜f（0）＜f（-1）

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    （2）在△ABC中，AB=3，AC=2，f（A）=1，求sin2B．

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