Question

13．一个空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则侧视图的面积为1cm²，该几何体的体积为$\frac{π}{6}$+$\frac{1}{3}$cm³cm³．

Answer 1

分析 根据三视图，得出该几何体是半圆锥与直三棱锥的组合体，侧视图是底边长为2，高为1的等腰三角形，求出它的面积，再求出几何体的体积．

解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体的左边是半圆锥，右边是直三棱锥的组合体，如图所示；
且该几何体侧视图是底边长为2，高为1的等腰三角形，面积为$\frac{1}{2}$×2×1=1cm²，
该几何体的体积为V_半圆锥+V_三棱锥=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×π×1²×1+$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2×1×1=$\frac{π}{6}$+$\frac{1}{3}$cm³．
故答案为：1，$\frac{π}{6}$+$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是复原几何体的形状，是基础题．