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    函数f（x）=
    1
    2
    x2-4lnx的单调递减区间是（　　）
    A、（-2，2）
    B、（0，2）
    C、（2，+∞）
    D、（0，+∞）
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：求出函数的定义域，求出函数的导函数，令导函数小于0求出x的范围，写出区间形式即得到函数y=
    1
    2
    x2-4㏑x的单调递减区间．
    解答： 解：函数的定义域为x＞0
    ∵y′=x-
    4
    x
    ，
    令x-
    4
    x
    ＜0，由于x＞0，从而得0＜x＜2，
    ∴函数y=
    1
    2
    x2-4㏑x的单调递减区间是（ 0，2）．
    故选B．
    点评：求函数的单调区间的问题，一般求出导函数，令导函数大于0求出x的范围为单调递增区间；令导函数小于0求出x的范围为单调递减区间；注意单调区间是函数定义域的子集．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P1（x1，x2），P2（x2，y2）是以原点O为圆心的单位圆上的两点，∠P1OP2=θ（θ为钝角）．若sin（θ+
    π
    4
    ）=
    3
    5
    ，则的x1x2+y1y2值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式2|x-3|+|x-4|＜2解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin（α+β）cosβ-cos（α+β）sinβ=0，则sin（α+2β）+sin（α-2β）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos
    5π
    12
    的值等于（　　）
    A、
    		6
    +
    		2
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		6
    -
    		2
    4
    D、
    		3
    +
    		2
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=3，点D在斜边AB上，以CD为棱把它折成直二面角A-CD-B，折叠后AB的最小值为（　　）
    A、
    		6
    B、
    		7
    C、2
    		2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x-lnx的单调增区间为（　　）
    A、（0，1）
    B、（-∞，0）
    C、（1，+∞）
    D、（-∞，0）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=2x为双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线，则双曲线C的离心率是（　　）
    A、
    		3
    B、
    		3
    2
    C、
    		5
    D、
    		5
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．
    （1）解不等式f（x）＞0；
    （2）已知关于x的不等式a+3＜f（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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