Question

7．下列各组中的两个函数是同一函数的是（　　）

• A． f（x）=lgx+lg（x-1），g（x）=lg[x（x-1）]
• B． f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x+2|-2}$，g（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{x}$
• C． y=f（x）与y=f（x-3）
• D． f（x）=|x|+|x-1|，g（x）=2x-1

Answer 1

分析 判断函数的定义域与函数的对应法则是否相同即可．

解答 解：f（x）=lgx+lg（x-1），g（x）=lg[x（x-1）]两个函数的定义域不相同，所以不是相同的函数．
f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x+2|-2}$，g（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{x}$，x=-2，两个函数的定义域相同，对应法则相同，所以是相同的函数．
y=f（x）与y=f（x-3），两个函数的定义域已经对应法则不相同，不是相同的函数．
f（x）=|x|+|x-1|，g（x）=2x-1，两个函数的对应法则不相同，所以不是相同的函数．
故选：B．

点评 本题考查函数的定义域与函数的对应法则的判断，是基础题．