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    1．等比数列{an}中各项均为正数，Sn是其前n项和，且满足2S3=8a1+3a2，a4=16，则S4=30．

    分析 利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q＞0，∵2S3=8a1+3a2，a4=16，
    ∴2a1（1+q+q2）=a1（8+3q），${a}_{1}{q}^{3}$=16，
    解得a1=q=2．
    则S4=$\frac{2（{2}^{4}-1）}{2-1}$=30．
    故答案为：30．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    11．已知函数f（x）=|x2-a|，g（x）=x2-ax，a∈R．
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）在区间[-1，1]上的最大值；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[-1，1]上的最大值M（a）的最小值；
    （Ⅲ）若关于x的方程f（x）+g（x）=0在（0，2）上有两个解，求a的取值范围．

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    12．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左、右焦点分别为F1、F2，直线l经过F1椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为20．

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    9．某班级有50名同学，一次数学测试平均成绩是92，如果学号为1号到30号的同学平均成绩为90，则学号为31号到50号同学的平均成绩为95．

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    16．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|-2＜x＜2}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-2＜x＜2}B．{x|-2＜x＜3}C．{x|-1＜x＜3}D．{x|-1＜x＜2}

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    6．设复数z=-2+i（i是虚数单位），z的共轭复数为$\overline{z}$，则|（2+z）•$\overline{z}$|等于（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{5}$C．5$\sqrt{2}$D．$\sqrt{10}$

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    13．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}&{\;}\\{2x+y-6≤0}&{\;}\\{0≤y≤3}&{\;}\end{array}\right.$，且z=mx-y（m＜2）的最小值为-$\frac{5}{2}$，则m=-1．

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    10．某学校的平面示意图为如下图五边形区域ABCDE，其中三角形区域ABE为生活区，四边形区域BCDE为教学区，AB，BC，CD，DE，EA，BE为学校的主要道路（不考虑宽度）.$∠BCD=∠CDE=\frac{2π}{3}$，$∠BAE=\frac{π}{3}，DE=3BC=3CD=\frac{9}{10}km$．
    （1）求道路BE的长度；
    （2）求生活区△ABE面积的最大值．

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    11．已知点F1，F2分别是双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右两焦点，过点F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于P，Q两点，若△PQF2是以∠PQF2为顶角的等腰三角形，其中$∠PQ{F_2}∈[\frac{π}{3}，π）$，则双曲线离心率e
    的取值范围为（　　）
    A．$[\sqrt{7}，3）$B．$[1，\sqrt{7}）$C．$[\sqrt{5}，3）$D．$[\sqrt{5}，\sqrt{7}）$

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