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【题目】下列四个函数中,在(0,1)上为增函数的是(
A.y=﹣log2x
B.y=sinx
C.
D.y=arccosx

【答案】B
【解析】解答:∵y=sinx在 上是增函数,(0,1)[﹣π2,π2] ∴y=sinx在(0,1)上是增函数.
故选B.
分析:由正弦函数,对数函数,指数函数,反余弦函数的单调性很容易得到答案.
【考点精析】认真审题,首先需要了解指数函数的单调性与特殊点(0<a<1时:在定义域上是单调减函数;a>1时:在定义域上是单调增函数),还要掌握对数函数的单调性与特殊点(过定点(1,0),即x=1时,y=0;a>1时在(0,+∞)上是增函数;0>a>1时在(0,+∞)上是减函数)的相关知识才是答题的关键.

练习册系列答案
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【题目】已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=﹣x2+2x (Ⅰ)求函数f(x)在R上的解析式;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间[﹣1,a﹣2]上单调递增,求实数a的取值范围.

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【题目】已知函数f(x)=x3+3x2﹣9x+m
(1)求函数f(x)=x3+3x2﹣9x+m的单调递增区间;
(2)若函数f(x)在区间[0,2]上的最大值12,求函数f(x)在该区间上的最小值.

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【题目】直线l过P(1,2),且A(2,3),B(4,﹣5)到l的距离相等,则直线l的方程是(
A.4x+y﹣6=0
B.x+4y﹣6=0
C.3x+2y﹣7=0或4x+y﹣6=0
D.2x+3y﹣7=0或x+4y﹣6=0

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【题目】已知函数,其中为常数.

1)求函数的单调区间;

2)若的一条切线,求的值;

3)已知为整数,若对任意,都有恒成立,求的最大值.

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【题目】已知函数.

(1)若函数区间上单调递增,求实数的取值范围;

(2)设函数 为自然对数的底数.若存在,使不等式成立,求实数的取值范围.

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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PA⊥底面ABCD,AB⊥AC,AB=1,BC=2,PA= ,E为BC的中点.
(1)证明:PE⊥ED;
(2)求二面角E﹣PD﹣A的大小.

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【题目】若在曲线f(x,y)=0(或y=f(x))上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线f(x,y)=0或y=f(x)的“自公切线”.下列方程:
①x2﹣y2=1;
②y=x2﹣|x|;
③y=3sinx+4cosx;
④|x|+1=
对应的曲线中存在“自公切线”的有( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

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【题目】定义在上的函数,恒有成立,且,对任意的,则成立的充要条件是( )

A. B. C. D.

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