练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知正方形ABCD，AB=2，若将△ABD沿正方形的对角线BD所在的直线进行翻折，则在翻折的过程中，四面体A-BCD的体积的最大值是
     
    ．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：当平面ABD垂直于平面BCD时，该三棱锥高为OA最大，通过计算可求得三棱锥的最大体积．
    解答： 解：三棱锥A-BCD的底面为△BCD，面积为2，易知当平面ABD垂直于平面BCD时，该三棱锥高为OA最大，体积为
    1
    3
    •2•
    		2
    =
    2
    		2
    3
    ．
    故答案为：
    2
    		2
    3
    ．
    点评：本题是基础题，考查折叠问题，体积的最值，确定当平面ABD垂直于平面BCD时，该三棱锥高为OA最大是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠BAC=60°，E，F分别是AP，AC的中点，点D在棱AB上，且AD=AC．求证：
    （1）EF∥平面PBC；
    （2）平面DEF⊥平面PAC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥A-BCDE中，AE⊥平面BCDE，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，AC=6
    		3
    ，BC=CD=6．
    （Ⅰ）求证：BD⊥平面ACE；
    （Ⅱ）设点G在棱AC上，且CG=2GA，试求三棱锥E-GCD的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    x
    ax+b
    （a≠0），f（2）=1，又方程f（x）=x有唯一解，且a1=1，an+1=f（an），Sn=a1a2+a2a3+…+an-1•an，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，Sn≤M都成立，则M的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，点（2，
    π
    6
    ）到极轴的距离
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    m
    =1的一个焦点为（5，0），则实数m=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    小明在做一道数学题目时发现：若复数z1=cosα1+isinα1，z2=cosα2+isinα2，z3=cosα3+isinα3（其中α1，α2，α3∈R），则z1•z2=cos（α1+α2）+isin（α1+α2），z2•z3=cos（α2+α3）+isin（α2+α3），根据上面的结论，可以提出猜想：z1•z2•z3=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，cos2
    A
    2
    =
    b+c
    2c
    （a，b，c分别为角A，B，C的对边），则cos
    A+B
    2
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x，y满足约束条件
    x-y+2≥0
    x-5y+10≤0
    x+y-8≤0
    ，则z=3x-4y的取值范围是（　　）
    A、[-11，3]
    B、[-11，-3]
    C、[-3，11]
    D、[3，11]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案