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    α，β是两个不同的平面，则下列命题中错误的是（　　）
    A、若α∥β，则α内一定存在直线平行于β
    B、若α∥β，则α内一定存在直线垂直于β
    C、若α⊥β，则α内一定存在直线平行于β
    D、若α⊥β，则α内一定存在直线垂直于β
    考点：空间中直线与直线之间的位置关系
    专题：空间位置关系与距离
    分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．
    解答： 解：若α∥β，则由平面与平面平行的性质知，α内任间一条直线都平行于β，故A正确；
    若α∥β，则由平面与平面平行的性质知，α内任间一条直线都平行于β，故B错误；
    若α⊥β，则α内的直线与β相交、平行或包含于平面β，故C正确；
    若α⊥β，则由平面与平面垂直的判定定理知α内一定存在直线垂直于β，故D正确．
    故选：B．
    点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c∈R且a＞b，则下列不等式正确的是（　　）
    A、a+c＞b+c
    B、a+c＜b+c
    C、a+c≥b+c
    D、a+c≤b+c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题（m，l表示直线，α表示平面）正确的个数有（　　）
    ①若l∥m，m?α，则l∥α；②若l∥α，m?α，则l∥m
    ③若l⊥α，m?α，则l⊥m；④若l⊥α，m⊥l，则m∥α．
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    如图是利用圆x2+y2=2、函数y=x2及y=-x2的图象得到的．在这个圆内任取一点，则此点落在阴影部分的概率是（　　）
    A、
    1
    2
    -
    2
    3π
    B、
    1
    2
    +
    2
    3π
    C、
    1
    2
    +
    1
    3π
    D、
    1
    2
    -
    1
    3π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是第三象限角，则下列等式中能成立的是（　　）
    A、sinα+cosα=1.2
    B、sinα+cosα=-0.9
    C、sinαcosα=
    		3
    D、sinα+cosα=-1.2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（　　）
    A、12B、13C、14D、15

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x（a+lnx）的图象在点（e，f（e））（e为自然对数的底数）处的切线的斜率为3．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若k为整数时，k（x-1）＜f（x）对任意x＞1恒成立，求k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a+b=5，c=
    		7
    ，C=
    x
    3
    ．
    （1）求a，b；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定圆M：（x+1）2+y2=16，动圆N过点D（1，0），且和圆M相切，记动圆的圆心N的轨迹为C．
    （Ⅰ）求曲线C的轨迹方程；
    （Ⅱ）已知圆O：x2+y2=3在y轴右边部分上有一点P，过点P作该圆的切线l：y=kx+m，且直线l交曲线C于A、B两点，求△ABD的周长．

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