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    9．已知i是虚数单位，则$\frac{2-i}{1+2i}$=-i．

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值．

    解答 解：$\frac{2-i}{1+2i}$=$\frac{（2-i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{-5i}{5}=-i$，
    故答案为：-i．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

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    19．已知直线与向量$\overrightarrow{n}$=（2，-1）垂直，且与抛物线y2=4x交于A、B两点，若AB的中点在双曲线x2-y2=8，求直线的方程．

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    20．如图，已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P、Q，若∠PAQ=60°且$\overrightarrow{OQ}$=3$\overrightarrow{OP}$，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{7}}{2}$C．$\frac{\sqrt{39}}{6}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AO}$，且|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{AC}$|，则向量$\overrightarrow{BA}$在向量$\overrightarrow{BC}$方向上的投影为$\frac{3}{2}$．

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    4．解关于x的不等式$\sqrt{{x}^{2}-4mx+4{m}^{2}}$＞m+3．

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    14．用乘法原理求出（a+b+c）5的项数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为坐标原点，若OQ=4，OP=$\sqrt{5}$，PQ=$\sqrt{13}$．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）将函数y=f（x）的图象向右平移2个单位后得到函数y=g（x）的图象，当x∈[0，3]时，求函数h（x）=f（x）•g（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图四棱锥P-ABCD中PA⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，PA=AB=1，∠PDA=30°，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
    （1）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （2）点E为边BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
    （3）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等且$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{3}{2}$，则$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的值是$\frac{9}{4}$．

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