【题目】某校高三年级一次数学考试后，为了解学生的数学学习情况，随机抽取
名学生的数学成绩，制成表所示的频率分布表.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第一组 |
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第二组 |
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第三组 |
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第四组 |
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第五组 |
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合计 |
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| |
（1）求
、
、
的值；
（2）若从第三、四、五组中用分层抽样方法抽取
名学生，并在这
名学生中随机抽取
名学生与张老师面谈，求第三组中至少有
名学生与张老师面谈的概率.
【答案】（1）
，
，
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）依题意，得
，
，
，即可求解
、
、
的值；（2）由第三、四、五组共有
名学生，用分层抽样的方法抽取
名学生，则第三、四、五组的人数，设出第三组的
名学生记为
、
、
，第四组的
名学生记为
、
，第五组的
名学生记为
，即可利用古典概型求解其概率.
试题解析：（1）依题意，得，，，
解得，，；
（2）因为第三、四、五组共有
名学生，用分层抽样的方法抽取
名学生，
则第三、四、五组分别抽取
名，
名，
名.
第三组的名学生记为、、，第四组的名学生记为、，第五组的名学生记为，
则从
名学生中随机抽取
名，共有
种不同取法，具体如下：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，其中第三组的
名学生、、没有一名学生被抽取的情况有
种，具体如下：
、
、
，
故第三组中至少有
名学生与张老师面谈的概率为
.
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a1＝10，a2为整数，且Sn≤S4.
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn＝
，求数列{bn}的前n项和Tn.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知某运动员每次投篮命中的概率低于
，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】下图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，
平面
，
，且
=2 .
（1）在答题卷指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正（主）视图和侧（左）视图；
（2）求证：
平面
.
（3）求四棱锥B－CEPD的体积；
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知数据
，
，
，…，
是杭州市100个普通职工的2016年10月份的收入（均不超过2万元），设这100个数据的中位数为
，平均数为
，方差为
，如果再加上马云2016年10月份的收入
（约100亿元），则相对于、、，这101个月收入数据（ ）
A. 平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变
B. 平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变
C. 平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变
D. 平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大
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