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    11．已知x＞0，求f（x）=$\frac{12}{x}$+3x的最小值．

    分析 本题可直接利用积为定值，求和的最小值，得本题结论．

    解答 解：∵x＞0，
    ∴f（x）=$\frac{12}{x}$+3x≥2$\sqrt{\frac{12}{x}•3x}$=12，
    当且仅当$\frac{12}{x}$=3x，即x=2时取等号．
    故f（x）=$\frac{12}{x}$+3x的最小值为12．

    点评 本题考查的是基本不等式，注意不等式的使用条件，本题思维量小，计算量也不大，属于基础题．

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    3．已知A，B，P是双曲线mx2-ny2=1（m＞0，n＞0）上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率积为$\frac{2}{3}$，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

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    3．某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是全等的等腰三角形，现从该几何体的实心外接球中挖去该几何体，则剩余几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{9π}{4}$-$\frac{1}{6}$B．$\frac{9π}{16}$-$\frac{1}{2}$C．$\frac{9π}{16}$-$\frac{1}{6}$D．$\frac{9π}{8}$-$\frac{1}{6}$

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    19．学校为了解学生每月购买学习用品方面的支出情况，抽取了n名学生进行调查，结果显示这些学生的支出（单位：元）都在[10，50]内，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[10，30）内的学生有66人，则支出在[40，50]内的学生人数是（　　）
    A．30B．40C．60D．120

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    6．已知圆C过坐标原点，面积为2π，且与直线l：x-y+2=0相切，则圆C的方程是（x+$\sqrt{2}$）2+（y+$\sqrt{2}$）2=2或（x-$\sqrt{2}$）2+（y-$\sqrt{2}$）2=2．

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    16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（2$\sqrt{3}$，1）．若向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$共线．
    （1）求tanx的值；
    （2）求sinx•cosx的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立．已知前2局中，甲、乙各胜1局．
    （Ⅰ）求甲获得这次比赛胜利的概率；
    （Ⅱ）求经过5局比赛，比赛结束的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在实施棚户区改造工程中，某居委会决定对AF地段上的危旧房进行推平改建，拟在EF地段上新建一幢居民安置楼，在EF安置楼正南面的AB地段上建一个活动中心，活动中心的侧面图由两部分构成，下部分ABCD是矩形，上部分是以CD为直径的半圆O，活动中心的规划设计需满足以下要求：①AE=30米；②AB≥AD；③当地“最斜光线”与水平线的夹角α满足tanα=$\frac{3}{4}$，活动中心在当地“最斜光线”照射下落在EF安置楼上的影长GE不超过$\frac{5}{2}$米．
    （1）若AD=9米，求其前后宽度AB的最大值；
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    17．在数列{an}中，a1=$\frac{3}{2}$，2an=an-1+6n-3，求通项an．

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