练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知F1、F2为双曲线C: -y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则P到x轴的距离为(　　)

    (A)    (B)   (C)    (D)


    B

    解析:由双曲线的方程可知a=2,b=1,c=,

    在△F1PF2中,根据余弦定理可得

    (2c)2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|cos 60°,

    即4c2=(|PF1|-|PF2|)2+|PF1|·|PF2|,

    所以4c2=4a2+|PF1|·|PF2|,

    所以|PF1|·|PF2|=4c2-4a2=20-16=4,

    所以△F1PF2的面积为S=|PF1|·|PF2|sin 60°

    =×4×=,

    设△F1PF2边F1F2上的高为h,

    则S=×2chh=,所以高h==,

    即点P到x轴的距离为.故选B.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示,已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的

    中点.

    (1)若CD=2,平面ABCD⊥平面DCEF,求MN的长;

    (2)用反证法证明:直线ME与BN是两条异面直线.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线x2-y2=1,点F1、F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF1⊥PF2,则|PF1|+|PF2|的值为　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    双曲线x2-y2=1的顶点到其渐近线的距离等于(　　)

    (A)       (B)      (C)1           (D)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知0<θ<,则双曲线C1: -=1与C2: -=1

    的(　　)

    (A)实轴长相等   (B)虚轴长相等

    (C)离心率相等   (D)焦距相等

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为,则双曲线的渐近线方程

    为(　　)

    (A)y=±x    (B)y=±x

    (C)y=±2x        (D)y=±x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线的中心在原点,一个焦点为F1(-,0),点P在双曲线上,且线段PF1的中点坐标为(0,2),则此双曲线的方程是(　　)

    (A) -y2=1      (B)x2-=1

    (C) -=1  (D) -=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知动点M(x,y)到直线l:x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.

    (1)求动点M的轨迹C的方程;

    (2)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两点,若A是PB的中点,求直线m的斜率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的方程为　                     . 

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案