Question

10．我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（　　）

	①	②	③
A	i≤7？	s=s-$\frac{1}{i}$	i=i+1
B	i≤128？	s=s-$\frac{1}{i}$	i=2i
C	i≤7？	s=s-$\frac{1}{2i}$	i=i+1
D	i≤128？	s=s-$\frac{1}{2i}$	i=2i

• A． A
• B． B
• C． C
• D． D

Answer 1

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是累加并输出S的值，由此得出结论．

解答 解：程序运行过程中，各变量值如下表所示：
第1次循环：S=1，i=2，
第2次循环：S=1-$\frac{1}{2}$，i=4，
第3次循环：S=1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$-，i=16，…
依此类推，第6次循环：S=1-$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}$…$-\frac{1}{64}$，i=64，
第7次循环，S=1-$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-…-\frac{1}{128}$，i=128，此时不满足条件，退出循环，
其中判断框内应填入的条件是：①i≤128？，②S=S-$\frac{1}{i}$，③i=2i；
故选：B．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，其中程序填空是重要的考试题型，准确理解流程图的含义是解题的关键