Question

3．集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3}，B={x∈Z|x²-6x+5＜0}，则∁_U（A∪B）=（　　）

• A． {1，5，6}
• B． {1，4，5，6}
• C． {2，3，4}
• D． {1，6}

Answer 1

分析 求出集合B中不等式的解集，找出解集中的整数解确定出B，求出A与B的并集，找出全集中不属于并集的元素，即可得到答案．

解答 解：集合B中的不等式x²-6x+5＜0，
变形得：（x-1）（x-5）＜0，
解得：1＜x＜5，
∴B={2，3，4}，
∵A={2，3}，
∴A∪B={2，3，4}，
∵集合U={1，2，3，4，5，6}，
∴∁_∪（A∪B）={1，5，6}．
故选：A．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．