已知函数
.
（1）若函数
的图象在
处的切线斜率为
，求实数
的值；
（2）在（1）的条件下，求函数的单调区间；
（3）若函数
在
上是减函数，求实数的取值范围.
同步练习强化拓展系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝
－
alnx，a∈R．
（Ⅰ）当f(x)存在最小值时，求其最小值φ(a)的解析式；
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的φ(a)，
（ⅰ）当a∈(0，＋∞)时，证明：φ(a)≤1；
（ⅱ）当a＞0，b＞0时，证明：φ′(
)≤
≤φ′(
)．
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；（2）函数
；单调递增区间是
；（3）
.
求解；（2）求出
，然后列表求出
，由函数
为
在
，判断
在
1分
.
变化时，
的变化情况如下：
得
在
在
－a
＋x（a＞0）．
＝
，求f（x）图像在x＝1处的切线的方程；
的极大值和极小值分别为m，n，证明：
．
.
的单调区间；
在
内恒成立，求实数
的取值范围.
，求证：
．
.
的单调性；
恒成立，证明：当
时，
.
．
时，求函数
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（
，e是自然对数的底数）.
(
)．
的单调区间；
（
）的单调性证明：当
时，
；
,且
均为正实数, 
时，
．
，
，且函数
在点
处的切线方程为
.
，当
时，直线
的斜率恒小于
，试求实数
.
，其中
是常数且
.
时，
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
时，讨论
是正整数，证明：
.