练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．如图：△ABC中，BC=12，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点E、F，若AC=3AE，求EF的值．

    分析 证明△AEF∽△ACB，可得$\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{AE}=3$，即可得出结论．

    解答 解：∵△ABC中，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点E、F，
    ∴∠A=∠A，∠AEF=∠ACB，
    ∴△AEF∽△ACB，
    ∵AC=3AE，BC=12，
    ∴$\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{AE}=3$，
    解得EF=$\frac{12}{3}$=4．
    ∴EF=4．

    点评 本题考查线段长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意相似三角角的判定及性质的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁大连十一中高一下学期段考二试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数的部分图象如图所示．

    （1）求函数f（x）的解析式；

    （2）当，，若g（x）=1+2cos2x，求g（x0）的值；

    （3）若h（x）=1+2cos2x+a，且方程f（x）﹣h（x）=0在上有解，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．P为矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，若已知AB=3，AD=4，PA=1，则点P到BD的距离为$\frac{13}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三文上适应性考试一数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在几何体中，四边形是正方形，正三角形的边长为2，为线段上一点，为线段的中点．

    （1）求证：平面平面；

    （2）求三棱锥的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图所示，两个圆相内切于点T，公切线为TN，外圆的弦TC，TD分别交内圆于A、B两点，并且外圆的弦CD恰切内圆于点M．
    （Ⅰ）证明：AB∥CD；
    （Ⅱ）证明：AC•MD=BD•CM．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．“80后文艺膏年小张在”祭我们逝去的青春“系列活动中，设计了一个与弹珠有关的玩具模型，它是由一个长方体和一个球焊接而成，如图所示，该几何体的球半径为R，其长方体的长和宽都是6R，高为$\frac{3}{2}$R：
    （1）求这个模型的表面积；（用R表示，焊按处对面积的影响忽略不计）
    （2）若R=10cm，现在想为该模型涂色，已知每涂1m2需要涂料0.5kg，则小张应该准备多少涂料？（考虑过程中涂料可能没完全利用，这里的π取3.5）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，圆锥的轴截面PAB是等腰直角三角形，AB的中点为O，C是底面圆周上异于A，B的任意一点，D为线段OC的中点，E为母线PA上一点，且AE=3EP．
    （1）证明：ED∥平面PCB；
    （2）设二面角A-OP-C的大小为θ，二面角A-PC-B的大小为φ，求证$\frac{1}{co{s}^{2}φ}$-$\frac{8}{si{n}^{2}θ}$为定值，并求出此定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，AP⊥平面ABC，且AP=AB，点D是PB的中点，点E是PC上的一点，
    （1）当DE∥BC时，求证：直线PB⊥平面ADE；
    （2）当DE⊥PC时，求证：直线PC⊥平面ADE；
    （3）当AB=BC时，求二面角A-PC-B的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，E是CC1的中点，且A1B⊥A1D．
    （1）证明：平面A1BD⊥平面BDE；
    （2）求直线A1D与直线BE所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案