Question

【题目】某保险公司给年龄在岁的民众提供某种疾病的一年期医疗保险，现从名参保人员中随机抽取名作为样本进行分析，按年龄段、、、、分成了五组，其频率分布直方图如下图所示，参保年龄与每人每年应交纳的保费如下表所示.

年龄（单位：岁）
保费（单位：元）

（1）求频率分布直方图中实数的值，并求出该样本年龄的中位数；

（2）现分别在年龄段、、、、中各选出人共人进行回访.若从这人中随机选出人，求这人所交保费之和大于元的概率.

Answer 1

【答案】（1），中位数为；（2）.

【解析】

（1）利用频率分布直方图中所有矩形的面积之和为能求出的值，利用中位数左侧矩形的面积之和为可求出该样本年龄的中位数；

（2）回访的这人分别记为、、、、，从人中任选人，利用列举法能求出这人所交保费之和大于元的概率．

（1），解得：.

设该样本年龄的中位数为，前两个矩形的面积之和为，

前三个矩形的面积之和为，所以

，解得；

（2）设回访的这人分别记为、、、、，

从人中任选人的基本事件有：、、、、、、、、、，共种.

事件“两人保费之和大于元”包含的基本事件有：、、、，共种.

两人保费之和大于元的概率为.