Question

17．深圳市某学校为了了解学生使用手机与学习成绩之间的关系，抽查了有手机同学40名，其中成绩为优秀的人数24名，抽查没有手机同学20人，其中成绩为优秀的人数15名，
（1）根据以上数据完成下面的2×2列联表（单位：人）

	拥有手机	没有手机	合计
成绩优秀
成绩不优势
合计

（2）根据题（1）中表格的数据计算，你有多大的把握，认为学生手机与成绩之间有关系？

Answer 1

分析 （1）由题意直接填写2×2列联表即可．
（2）利用公式直接求出K²，判断学生手机与成绩之间有关系．

解答 （本小题满分12分）
（1）解：根据题中数据，2×2列联表（单位：人）如图所示

	拥有手机	没有手机	合计
成绩优秀	24	15	39
成绩不优势	16	5	21
合计	40	20

…（4分）
（2）提出假设H₀：学生手机与成绩之间没有关系．
根据列表可以求出${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{{60（24×5-16×15{）^2}}}{40×20×39×21}≈1.31868$
当H₀成立时，P（K²≥0.708）=0.40．所以假设不合理．（1-0.40）×100%=60%
所以我们有60%的把握认为：学生手机与学生成绩之间有关系…（12分）

点评 本题考查对立检验，联列表的填写，考查计算能力．