练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．若复数$\frac{m+i}{1-i}$为纯虚数（i为虚数单位），则实数m等于（　　）
    A．-1B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，由实部为0且虚部不为0列式求得m值．

    解答 解：∵$\frac{m+i}{1-i}=\frac{{（{m+i}）（{1+i}）}}{{（{1-i}）（{1+i}）}}=\frac{{（{m-1}）+（{m+1}）i}}{2}$为纯虚数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{m-1=0}\\{m+1≠0}\end{array}\right.$，得m=1．
    故选：D．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．命题“?x∈[0，+∞），sinx+x≥0”的否定是（　　）
    A．?x0∈（-∞，0），sinx0+x0＜0B．?x∈（-∞，0），sinx+x≥0
    C．?x0∈[0，+∞），sinx0+x0＜0D．?x0∈[0，+∞），sinx0+x0≥0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．小明有中国古代四大名著：《三国演义》，《西游记》，《水浒传》，《红楼梦》各一本，他要将这四本书全部借给三位同学，每位同学至少一本，但《西游记》，《红楼梦》这两本书不能借给同一人，则不同的借法有（　　）
    A．36种B．30种C．24种D．12种

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在数列{an}中，a1=1，（n2+n）（an+1-an）=2，则a20=$\frac{9}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．曲线C为：到两定点M（-2，0）、N（2，0）距离乘积为常数16的动点P的轨迹．以下结论正确的个数为（　　）
    （1）曲线C一定经过原点；
    （2）曲线C关于x轴对称，但不关于y轴对称；
    （3）△MPN的面积不大于8；
    （4）曲线C在一个面积为60的矩形范围内．
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知x，y∈R，x2+y2+xy=315，则x2+y2-xy的最小值是（　　）
    A．35B．105C．140D．210

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．当双曲线$\frac{x^2}{{{m^2}+8}}-\frac{y^2}{6-2m}=1$的焦距取得最小值时，其渐近线的方程为（　　）
    A．y=±xB．$y=±\frac{2}{3}x$C．$y=±\frac{1}{3}x$D．$y=±\frac{1}{2}x$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若存在实数a∈[1，2]，对任意x∈[1，2]，都有f（x）≤1，则7b+5c的最大值是-6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数$f（x）=\frac{e^x}{x}+a（{x-lnx}）$，在$x∈（{\frac{1}{2}，2}）$上有三个不同的极值点（e为自然对数的底数），则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（{-e，-\sqrt{e}}）$B．$（{-2\sqrt{e}，-e}）$C．$（{-\sqrt{e}，0}）$D．$[-e，-\frac{e}{2}）$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案