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    函数f（x）=
    1
    3
    ax3+2ax2+x在R上单调递增，则实数a的取值范围为
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：先求出函数的导数，再分别讨论a的范围，从而解决问题．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    1
    3
    ax3+2ax2+x，
    ∴f′（x）=ax2+4ax+1，
    ①a=0时，显然成立，
    ②a＞0时，令f′（x）=ax2+4ax+1=0，
    ∴△=4a（4a-1）≤0，
    解得；0＜a≤
    1
    4
    ，
    故答案为：[0，
    1
    4
    ]．
    点评：本题考察了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．
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    		3
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    ．

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    		2
    t
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    		2
    t
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    ．

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    36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=22×32，所以36的所有正约数之和为（1+3+32）+（2+2×3+2×32）+（22+22×3+22×32）=（1+2+22）（1+3+32）=91，参照上述方法，可求得200的所有正约数之和为
     
    ．

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    4名男生和2名女生站成一排照相，要求男生甲不站在最左端，女生乙不站在最右端，有
     
    种不同的站法．（用数字作答）

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    ．

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