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20.已知a>b>0,那么下列不等式成立的是(  )
A.2b-2a>0B.b2-a2>0C.|b|>|a|D.2a>2b

分析 由a>b>0,可得2a>2b,a2>b2,|b|<|a|,2a>2b,即可判断出.

解答 解:∵a>b>0,∴2a>2b,a2>b2,|b|<|a|,2a>2b
因此A,B,C不正确,D正确;
故选:D.

点评 本题考查了不等式的性质、指数函数的单调性,考查了推理能力,属于基础题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

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11.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PA⊥平面ABCD,点M,N分别为BC,PA的中点,且AB=AC=1,AD=$\sqrt{2}$.
(Ⅰ)证明:MN∥平面PCD;
(Ⅱ)设直线AC与平面PBC所成角为α,当α在$(0,\frac{π}{6})$内变化时,求二面角P-BC-A的取值范围.

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15.从双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线,切点为T,延长FT交双曲线右支于点P,若M是线段FP的中点,O为原点,则|MO|-|MT|的值是b-a.

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5.如图,阴影部分(包括边界)为平面区域D,若点P(x,y)在区域D内,则z=x+2y的最小值是-1;x,y满足的约束条件是$\left\{\begin{array}{l}2x-y+2≥0\\ x≤0\\ y≥0.\end{array}\right.$.

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12.为了计算1×3×5×7×…×21的结果,设计如图所示的程序框图,则判断框内可填入的条件是(  )
A.n≤9B.n≤10C.n≤11D.n≤12

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

9.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=$\sqrt{3},c=2,A=\frac{π}{3}$,则△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.已知函数f(x)=ln(x+1)-x2-x.
(1)求函数的单调性;
(2)若关于x的方程f(x)=-$\frac{5}{2}$x+b在区间[0,2]上恰好有两个不同的实数根,求实数b的取值范围;
(3)若对于不等式f(x)≤f(2x)+3x2+x-m2+3am+4对于任意a∈[-1,1],x∈[0,1]恒成立.求m的取值1范围.

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