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    已知实数x，y满足
    x-2y+1≥0
    |x|-y-1≤0
    ，则z=2x+y的最大值为（　　）
    A、4B、6C、8D、10
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，进行平移即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由z=2x+y，得y=-2x+z，
    平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过点C时，
    直线y=-2x+z的截距最大，此时z最大，
    由
    x-2y+1=0
    x-y-1=0
    ，解得
    x=3
    y=2
    ，
    即C（3，2），此时z=2×3+2=8，
    故选：C．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①已知
    a
    ， 
    b
    是平面内两个非零向量，则平面内任一向量
    c
    都可表示为λ
    a
    +μ
    b
    ，其中λ，μ∈R；
    ②对任意平面四边形ABCD，点E、F分别为AB、CD的中点，则2
    EF
    =
    AD
    +
    BC
    ；
    ③直线x-y-2=0的一个方向向量为（1，-1）；
    ④已知
    a
    与
    b
    夹角为
    π
    6
    ，且
    a
    •
    b
    =
    		3
    ，则|
    a
    -
    b
    |的最小值为
    		3
    -1    ；
    ⑤
    a
    ∥
    c
    是（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）的充分条件；
    其中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数x，y满足不等式组
    (x-y)(x+y-5)≥0
    1≤x≤4
    ，则z=2x+y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    图中表示的区域满足不等式（　　）
    A、2x+2y-1＞0
    B、2x+2y-1≥0
    C、2x+2y-1≤0
    D、2x+2y-1＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合An={x|（x-1）（x-n2-4+lnn）＜0}，当n取遍区间（1，3）内的一切实数，所有的集合An的并集是（　　）
    A、（1，13-ln3）
    B、（1，6）
    C、（1，+∞）
    D、（1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中，正确的是（　　）
    A、数据 5，4，4，3，5，2 的众数是 4
    B、一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
    C、数据 2，3，4，5 的标准差是数据 4，6，8，10 的标准差的一半
    D、频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图）．∠ABC=45°，AB=AD=1，DC⊥BC，则这个平面图形的面积为（　　）
    A、
    1
    4
    +
    		2
    4
    B、2+
    		2
    2
    C、
    1
    4
    +
    		2
    2
    D、
    1
    2
    +
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若ccosB+bcosC=2acosA，则角A为（　　）
    A、
    π
    12
    B、
    π
    6
    C、
    π
    4
    D、
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商场为吸引顾客消费推出一项促销活动．活动规则如下：顾客消费额每满100元就可抽一次奖，例如：顾客消费额为299元可抽两次奖，所得奖金金额是两次两次抽奖获得的奖金金额的和．顾客每抽一次奖，得100元奖金的概率为
    1
    10
    ，得50元奖金的概率为
    1
    5
    ，得10元奖金的概率为
    7
    10
    ．
    （1）如果顾客恰好消费了100元，并按规则参与抽奖活动，求该顾客得到的奖金金额不低于20元的概率；
    （2）假设某位顾客消费额为230元，并按规则参与抽奖活动，所获得的奖金金额为X（元），求X的分布列和数学期望．

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