Question

6．若将函数y=sinx+$\sqrt{3}$cosx的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度得到函数y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的图象，则φ的最小值为（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{2}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 化简函数为正弦型函数，根据三角函数的图象平移法则即可得出答案．

解答 解：因为y=sin x+$\sqrt{3}$cos x=2sin（x+$\frac{π}{3}$），
y=sin x-$\sqrt{3}$cos x=2sin（x-$\frac{π}{3}$），
所以把y=2sin（x+$\frac{π}{3}$）的图象至少向右平移$\frac{2π}{3}$个单位长度，
可得y=2sin（x+$\frac{π}{3}$-$\frac{2π}{3}$）=2sin（x-$\frac{π}{3}$）的图象．
故选：D．

点评 本题考查了三角函数的化简与平移问题，是基础题．