练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．已知抛物线C的顶点在平面直角坐标系原点，焦点在x轴上，若C经过点M（1，3），则其焦点到准线的距离为$\frac{9}{2}$．

    分析 由题意可知：设抛物线的方程：y2=2px，将M（1，3）代入9=2p，解得：p=$\frac{9}{2}$，求得抛物线方程，则焦点到准线的距离d=p=9．

    解答 解：由题意可知：由焦点在x轴上，若C经过点M（1，3），
    则图象经过第一象限，
    ∴设抛物线的方程：y2=2px，
    将M（1，3）代入9=2p，解得：p=$\frac{9}{2}$，
    ∴抛物线的标准方程为：y2=9x，
    由焦点到准线的距离d=p=$\frac{9}{2}$，
    故答案为：$\frac{9}{2}$．

    点评 本题考查抛物线的简单几何性质，考查抛物线方程的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知数列{an}的前n项和Sn=$\frac{n+1}{n+2}$，则a4=（　　）
    A．$\frac{1}{20}$B．$\frac{1}{30}$C．1D．$\frac{7}{30}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知函数f（x）=-x2+ax+b的值域为（-∞，0]，若关x的不等式$f（x）＞-\frac{c}{4}-1$的解集为（m-4，m+1），则实数c的值为21．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若双曲线的一条渐近线为x+2y=0，且双曲线与抛物线y=x2的准线仅有一个公共点，则此双曲线的标准方程为$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{16}}-\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{4}}=1$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），且-1≤x＜1时，f（x）=1-x2；函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg|x|，x≠0}\\{1，x=0}\end{array}\right.$，若F（x）=f（x）-g（x），则x∈[-5，10]，函数F（x）零点的个数是15．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，在△ABC中，若AB=AC=3，cos∠BAC=$\frac{1}{2}$，$\overrightarrow{DC}$=2$\overrightarrow{BD}$，则$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BC}$=$-\frac{3}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，两个椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，$\frac{{y}^{2}}{25}$+$\frac{{x}^{2}}{9}$=1内部重叠区域的边界记为曲线C，P是曲线C上任意一点，给出下列三个判断：
    ①P到F1（-4，0）、F2（4，0）、E1（0，-4）、E2（0，4）四点的距离之和为定值；
    ②曲线C关于直线y=x、y=-x均对称；
    ③曲线C所围区域面积必小于36．
    上述判断中正确命题的个数为（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．设i是虚数单位，若（z-l）（1+i）=1-i，则复数z等于1-i．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．对于任意的平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，他们的夹角为θ，定义新运算$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$为向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$上的射影，即$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=$\overrightarrow a$cosθ，若$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$为平面向量，$\overrightarrow a$，$\overrightarrow c$的夹角为α，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$的夹角为β，k∈R，则下列运算性质一定成立的是（　　）
    A．$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=$\overrightarrow b$?$\overrightarrow a$B．（k$\overrightarrow a$）?$\overrightarrow b$=$\overrightarrow a$?（k$\overrightarrow b$）C．$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow b$?$\overrightarrow c$）=$\overrightarrow b$•（$\overrightarrow a$?$\overrightarrow c$）D．|$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$|=$\frac{|\overrightarrow a•\overrightarrow b|}{\overrightarrow b}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案