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    17．如图，在边长为1的正方形OABC内取一点M，则点M恰好落在阴影内部的概率为$\frac{3}{4}$．

    分析 欲求所投的点落在阴影部分内部的概率，须结合定积分计算阴影部分平面区域的面积，再根据几何概型概率计算公式易求解．

    解答 解：根据题意，正方形OABC的面积为1×1=1，而阴影部分的面积为${∫}_{0}^{1}\root{3}{x}dx$=$\frac{3}{4}{x}^{\frac{4}{3}}{|}_{0}^{1}$=$\frac{3}{4}$，
    ∴在边长为1的正方形OABC内取一点M，点M恰好落在阴影内部的概率为$\frac{3}{4}$．
    故答案为：$\frac{3}{4}$．

    点评 本题考查几何概型的计算，涉及定积分在求面积中的应用，关键是正确计算出阴影部分的面积．

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    7．已知离心率等于2的双曲线的一个焦点与抛物线$x=\frac{1}{8}{y^2}$的焦点重合，则该双曲线的方程为x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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    5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2bsin（C+$\frac{π}{6}$）=a+c．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若点M为BC中点，且AM=AC=2，求a的值．

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    12．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，且点（1，$\frac{2\sqrt{2}}{3}$）在椭圆上，经过椭圆的左顶点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知点P为线段AD的中点，OM∥l，并且OM交椭圆C于点M．
    （i）是否存在点Q，对于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；
    （ii）求$\frac{|AD|+|AE|}{|OM|}$的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设z满足i（1+z）=2+i，则|z|=（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．2D．1

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    9．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别是x+1，x，x-1，且∠A=2∠C，则△ABC的周长为15．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设F1、F2是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线左支上任意一点，若|PF2|=2|PF1|，∠F1PF2=60°，则双曲线离心率等于（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=-x3+3x+a是奇函数，且函数g（x）=|f（x）-k|-1有两个零点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-3）B．（1，+∞）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-∞，-3）∪（4，+∞）

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