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    12．已知某正四面体的内切球体积是1，则该正四面体的外接球的体积是27．

    分析 利用正四面体的外接球和内切球的半径之比为3：1，即可得出结论．

    解答 解：∵正四面体的外接球和内切球的半径之比为3：1，
    ∴正四面体的外接球和内切球的体积比是27：1，
    ∵正四面体的内切球体积是1，
    ∴该正四面体的外接球的体积是27．
    故答案为：27．

    点评 本题考查正四面体的外接球的体积，考查学生的计算能力，利用正四面体的外接球和内切球的半径之比为3：1是关键．

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