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    函数y=log
    1
    2
    （2x-x2）的单调递增区间为（　　）
    A、[1，+∞）
    B、（-∞，1]
    C、[1，2）
    D、（0，1]
    考点：复合函数的单调性
    专题：函数的性质及应用
    分析：令t=2x-x2 ＞0，求得函数的定义域，由y═log
    1
    2
    t，本题即求函数t在定义域内的减区间．再利用二次函数的性质可得t=2x-x2 在定义域上的减区间．
    解答： 解：令t=2x-x2 ＞0，求得0＜x＜2，故函数的定义域为（0，2），且y═log
    1
    2
    t，
    故本题即求函数t在定义域内的减区间．
    再利用二次函数的性质可得t=2x-x2 在定义域（0，2）上的减区间为[1，2），
    故选：C．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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    设cosα=-
    1
    6
    ，α∈（0，π），则α的值可表示为（　　）
    A、arccos
    1
    6
    B、-arccos
    1
    6
    C、π-arccos
    1
    6
    D、π+arccos
    1
    6

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    如果存在正实数a，使得f（x-a）为奇函数，f（x+a）为偶函数，我们称函数f（x）为“和谐函数”．给出下列四个函数：
    ①f（x）=（x-1）5+5
    ②f（x）=cos2（x-
    π
    4
    ）
    ③f（x）=sinx+cosx
    ④f（x）=ln|x+1|
    其中“和谐函数”的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    设直线l经过点（0，-2），且与圆x2+y2=1相切，则l的斜率是（　　）
    A、±1
    B、±
    1
    2
    C、±
    		3
    3
    D、±
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中真命题的个数是（　　）
    ①△ABC中，B=60°是△ABC的三内角A，B，C成等差数列的充要条件；
    ②若“am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题；
    ③xy≠6是x≠2或y≠3充分不必要条件；
    ④lgx＞lgy是
    		x
    ＞
    		y
    的充要条件．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|a-1＜x＜a+1，x∈R}，B={x|1＜x＜5，x∈R}．
    （1）若a=1，求A∩B；
    （2）若A⊆A∩B，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x|x＞1}，B={x|-1＜2x+1≤5}，求：
    （1）A∩B；    
    （2）A∪B； 
    （3）（∁UA）∩（∁UB）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）=
    -2x+b
    2x+1+a
    是奇函数．
    （1）求a，b的值；并判定函数f（x）单调性（不必证明）．
    （2）若对于任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（2
    		x
    +
    3x2
    ）n的展开式中，第5项的二项式系数与第3项的二项式系数之比是7：2．
    （Ⅰ）求展开式中含x 
    11
    2
    项的系数；
    （Ⅱ）求展开式中系数最大的项．

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