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    已知集合A={x|a-1＜x＜a+1，x∈R}，B={x|1＜x＜5，x∈R}．
    （1）若a=1，求A∩B；
    （2）若A⊆A∩B，求a的取值范围．
    考点：集合关系中的参数取值问题,集合的包含关系判断及应用
    专题：计算题,集合
    分析：（1）若a=1，A={x|0＜x＜2}，利用数轴求A∩B；（2）由A⊆A∩B可知A⊆B，解不等式组求a的取值范围．
    解答： 解：（1）若a=1，则A={x|a-1＜x＜a+1，x∈R}={x|0＜x＜2}，
    ∴A∩B={x|1＜x＜2}．
    （2）∵A⊆A∩B，又∵A?A∩B，
    ∴A=A∩B，
    ∴A⊆B，
    则
    a-1≥1
    a+1≤5
    ，
    解得2≤a≤4．
    点评：本题考查了集合的化简及集合的运算、关系；属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，∠ASC=∠BSC=30°，且AB=2，则三棱锥S-ABC的体积为（　　）
    A、
    2
    		3
    3
    B、
    2
    		2
    3
    C、
    4
    		3
    3
    D、
    4
    		2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x＞0时，f（x）=lnx，那么函数y=f（x）的零点个数为（　　）
    A、一定是2
    B、一定是3
    C、可能是2也可能是3
    D、可能是0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆的圆心是（-3，4），半径长是
    		5
    ，则圆的标准方程为（　　）
    A、（x+3）2+（y-4）2=5
    B、（x-3）2+（y-4）2=5
    C、（x+3）2+（y-4）2=25
    D、（x+3）2+（y+4）2=25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log
    1
    2
    （2x-x2）的单调递增区间为（　　）
    A、[1，+∞）
    B、（-∞，1]
    C、[1，2）
    D、（0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图茎叶图记录了甲、乙两个组四名同学的植树棵树．乙组记录中有一个数计模糊，无法确认，在图中以X表示．
    （1）求甲组同学植树的方差；
    （2）乙组同学植树的方差会不会小于甲组同学植树的方差？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正数x，y满足
    1
    x
    +
    9
    y
    =1．
    （1）求xy的最小值．
    （2）求x+y的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx+
    π
    6
    ），ω∈R，且ω≠0．
    （Ⅰ）若f（x）的图象经过点（
    π
    6
    ，2），且0＜ω＜3，求ω的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若函数g（x）=mf（x）+n（m＞0），当x∈[0，
    π
    2
    ]时，g（x）的值域为[-5，1]，求m，n的值；
    （Ⅲ）若函数h（x）=f（x-
    π
    6ω
    ）在[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]上是减函数，求ω的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    （n∈N），是否存在关于正整数的函数g（n），使等式f（1）+f（2）+…+f（n-1）=g（n）•[f（n）-1]对于n≥2的一切自然数都成立？证明你的结论．

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