下列各组函数中.表示同一函数的是( )A．f(x)=2log2x.$g(x)={log 2}{x^2}$B．f={^2}$C．f=lo{g 2}{2^x}$D．f=\frac{x^2}{x}-1$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

	A．	f（x）=2log₂x，$g（x）={log_2}{x^2}$		B．	f（x）=\|x\|，$g（x）={（\sqrt{x}）^2}$
	C．	f（x）=x，$g（x）=lo{g_2}{2^x}$		D．	f（x）=x+1，$g（x）=\frac{x^2}{x}-1$

分析分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致即可．

解答解：A、B中，函数的定义域不相同，不是同一函数，
D中，函数的定义域不相同，解析式不相同，不是同一函数，
C中函数的定义域相同，解析式相同，是同一函数，
故选C．，

点评本题主要考查判断函数是否为同一函数，判断的依据主要是判断两个函数的定义域和定义法则是否一致即可．

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A．

B．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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A．

（0，$\frac{1}{2}$]

B．

[$\frac{1}{2}$，1）

C．

（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

D．

[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）

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18．若以双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{4}=1（{a＞0}）$的左、右焦点和点$（{2，\sqrt{5}}）$为顶点的三角形为直角三角形，则该双曲线的焦距为（　　）

A．

$2\sqrt{5}$

B．

C．

D．

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5．在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为ρ=2$\sqrt{3}$sinθ．
（1）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
（2）若点P的直角坐标为（1，0），圆C与直线l交于A、B两点，求|PA|+|PB|的值．

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2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤1}\\{f（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，则f（$\frac{3}{2}$）=（　　）

A．

$\sqrt{e}$

B．

$\sqrt{e^3}$

C．

$\root{3}{e^2}$

D．

$\root{3}{e}$

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3．微信是现代生活中进行信息交流的重要工具．据统计，某公司200名员工中90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余的员工每天使用微信时间在一小时以上，若将员工分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，那么使用微信的人中75%是青年人．若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中都$\frac{2}{3}$是青年人．
（1）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出并完成2×2列联表：

	青年人	中年人	合计
经常使用微信	80	40	120
不经常使用微信	55	5	60
合计	135	45	180

（2）由列联表中所得数据判断，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？
（3）采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取6人，从这6人中任选2人，求选出的2人，均是青年人的概率．
附：

p（K²≥k₀）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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