设函数
.
（1）若对定义域内的任意
，都有
成立，求实数
的值；
（2）若函数
的定义域上是单调函数，求实数
的取值范围；
（3）若
，证明对任意的正整数
，
.
科目：高中数学 来源：2015-2016学年安徽师大附中高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员同时抢4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢光，4个红包中有两个2元，两个3元（红包中金额相同视为相同的红包），则甲乙两人都抢到红包的情况有（ ）
A．35种 B．24种 C．18种 D．9种
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科目：高中数学 来源：2016届山东省高三第一次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
通过随机询问110名学生是否爱好打篮球，得到如下的
列联表：
经计算
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”；
B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”；
C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”；
D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”.
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科目：高中数学 来源：2016届海南省高三考前高考模拟七文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知方程
的一非零实根是
，
的一非零实根是
.函数
在
有且仅有一个极值点，则
的取值范围是______.
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科目：高中数学 来源：2016届陕西省高三第四次考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在极坐标系
中，
为曲线
上的任意一点，点
在射线
上，且满足
，记
点的轨迹为
．
（1）求曲线
的直角坐标方程；
（2）设直线
分别交
与
交于
、
两点，求
．
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，直线
及
轴所围成的平面图形的面积为（ ）
B．
C．
D．
，则
_________.
，边
的对角分别为
，
.
的大小；
，求
的取值范围.
是圆
的直径，点
为直线
上任意一点，则
的最小值是（ ）
D．